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La modélisation de dynamiques spatio-temporelles

Publié le 30/08/2017
Mots-clés : MIA - CLIMAT-1

Par le couplage d'équations aux dérivées partielles 2D et 1D

Mosaïque de parcelles vue de l'espace. © Inra, Thomas Pesquet
Mosaïque de parcelles vue de l'espace © Inra, Thomas Pesquet
Les paysages anthropisés sont souvent constitués d’une mosaïque de parcelles (2D) entrecoupées d’éléments linéaires (1D) telles que les routes, les haies, etc. 
 
Cartographie des autoroutes et voies express de France. © Inra, INRA
Cartographie des autoroutes et voies express de France © Inra, INRA
Un verrou de la modélisation est alors la prise en compte conjointe des éléments 2D et 1D pour expliquer et prédire la propagation d’espèces dans ces paysages. 
 
Schéma de couplage de modèles d'EDP 2D-1D. © Inra, MIA
Schéma de couplage de modèles d'EDP 2D-1D © Inra, MIA
Une méthode mathématique a été développée pour coupler les modèles d’équations aux dérivées partielles 2D et 1D (EDP) dans un cadre dit « mécanistico-statistique ».
 
On trouvera dans les trois graphiques suivants :  
i) la cartographie de l’expansion du moustique selon les données de l’Entente Interdépartementale pour la démoustication (EID) et l’ECDC (European Control Diseases Centre) Cartographie de la diffusion de moustique Tigre Aedes albopictus - Sources EID-ECDC. © Inra, EID-ECDC
Cartographie de la diffusion de moustique Tigre Aedes albopictus - Sources EID-ECDC © Inra, EID-ECDC
 
ii) ce que donne un modèle de diffusion standard Modèle de diffusion standard. © Inra, INRA
Modèle de diffusion standard © Inra, INRA
 
iii) ce que donne la modélisation 2D/1D tenant compte de l’effet des autoroutes. On constate que l'adéquation aux données est nettement meilleure, avec une influence manifeste du transport routier. Modèle de diffusion issu du couplage 2D-1D. © Inra, INRA
Modèle de diffusion issu du couplage 2D-1D © Inra, INRA